Ce este amplitudinea unei forme de unda?
Amplitudinea unei forme de unda in curent alternativ, este practic o valoare care care se se calculeaza pe grafic, in functie de timp si inaltimea semnalului.
Pentru semnalele de curent alternativ avem mai multe tipuri de calcule de amplitudini cum ar fi: valoarea de varf, amplitudinea varf la varf, amplitudinea medie, valoarea efectiva (RMS).
Astfel, avem urmatoarele definitii:
Valoarea de varf a unei forme de unda alternativa se masoara de la intersectia acesteia cu axa orizontala (timp) pana la nivelul maxim pozitiv pe grafic, sau nivelul minim negativ.
Amplitudinea varf la varf reprezinta inaltimea totala a unei forme de unda alternativa masurata pe grafic intre valoarea sa maxima pozitiva si valoarea minima negativa.
Amplitudinea medie reprezinta media aritmetica a valorilor tuturor punctelor de pe grafic in decurs de o perioada.
Valoarea efectiva (RMS) a unei forme de unda alternativa este un mod de exprimare a echivalantei dintre efectele curentului continuu si cel alternativ. RMS vine din engleza, si inseamna Root Mean Square, adica metoda de calcul a acestei valori.
Factorul de varf a unei unde alternative este raportul dintre valoarea sa de varf si cea efectiva.
Factorul de forma a unei unde alternative este raportul dintre valoarea sa efectiva si cea medie.
Amplitudinea sau valoarea de varf a unui semnal
In curent continuu, unde valoarea tensiunii si a curentului sunt constante in timp, exprimarea cantitatii acestora in orice moment este destul de usoara. Dar cum putem masura valoarea unei tensiuni sau a unui curent care variaza tot timpul?
O metoda de exprimare a intensitatii curentului alternativ, denumita si amplitudine, este masurarea inaltimii formei de unda de pe grafic. Aceasta este denumita valoarea de varf a unei unde alternative.
Amplitudinea varf in varf
O alta metoda consta in masurarea inaltimii totale a formei de unda, intre cele doua varfuri, valoare ce poarta numele de amplitudine varf la varf.
Utilitate
Ambele modalitati de calcul ale amplitudinii undei alternative nu sunt foarte practice atunci cand vrem sa facem o comparatie intre diferite tipuri de unda. De exemplu, o unda dreptunghiulara cu valoarea de varf de 10V are evident o valoare a tensiunii mai mare pentru o perioada mai lunga de timp fata de o unda triunghiulara cu aceeasi valoare maxima de 10V. Efectele acestor doua tipuri de unda asupra unei sarcini sunt diferite.
Amplitudinea medie
O modalitate de exprimare a amplitudinilor diferitelor forme de unda intr-o forma echivalenta consta in efectuarea mediei aritmetice a valorilor tuturor punctelor de pe grafic. Aceasta marime este cunoscuta sub numele de valoarea medie a formei de unda.
Daca luam media aritmetica a tuturor punctelor de pe grafic, luand in considerare si semnul (pozitiv sau negativ), valoarea medie pentru majoritatea undelor va fi zero, datorita anularii reciproce dintre valorile pozitive si cele negative pe o perioada completa.
Acest lucru este valabil pentru oricare forma de unda constituita din arii egale atat deasupra cat si sub axa orizontala (zero) a graficului. Totusi practic, masurarea valorii medii a undei se efectueaza matematic prin considerarea valorilor absolute a tuturor punctelor dintr-o perioada.
Cu alte cuvinte, valoare medie practica a undei se calculeaza considerand toate punctele de pe grafic ca fiind pozitive, prin „rasturnarea” imaginara a tuturor punctelor de pe grafic aflate sub linia orizontala.
Valoarea efectiva a undei (RMS)
O alta metoda de aflare a valorii reale a amplitudinii unei unde se bazeaza pe capacitatea acesteia de a efectua lucru mecanic util atunci cand este aplicata asupra unei sarcini.
P=E^2/R si P=I^2xR
Analogie curent continuu – curent alternativ
Sa consideram de exemplu un fierastrau circular si unul pendular (vertical), ambele folosite pentru taierea lemnului. Ambele tipuri de fierastraie folosesc o lama metalica dintata actionata de un motor electric, dar cel circular foloseste o miscare continua a lamei pentru a taia, iar cel pendular foloseste o miscare inainte si inapoi pentru a realiza aceeasi operatie. Comparatia dintre cele doua tipuri de miscari este analoaga comparatiei dintre curentul continuu si cel alternativ.
Cum putem exprima viteza lamei fierastraului?
Lama fierastraului circular are o viteza constanta. Lama fierastraului pendular, pe de alta parte, se deplaseaza inainte si inapoi (curent alternativ), iar in acest caz valoarea vitezei acesteia variaza in fiecare clipa.
Care viteza este mai mare, care dintre fierastraie poate taia mai mult lemn in aceeasi durata de timp?
Daca ne imaginam doua fierastraie, unul circular si altul pendular, cu lame identice, capabile sa taie acelasi tip de lemn, cu aceeasi grosime, in acelasi interval de timp, am putea spune despre ele ca sunt echivalente in ceea ce priveste capacitatea lor de taiere, si totusi, ele sunt foarte diferite in modul lor de functionare.
Aceasta comparatie poate fi folosita pentru a desemna o viteza a fierastraului pendular echivalenta cu cea a fierastraului circular, pentru a putea realiza o comparatie reala intre eficienta celor doua tipuri. Aceasta este si ideea folosiri unui procedeu de masura a „echivalentei in curent continuu” a oricarei marimi din curent alternativ: valoarea curentului sau tensiunii in curent continuu ce ar produce aceeasi cantitate de energie disipata pe aceeasi rezistenta.
Definitie RMS
In cele doua circuite de mai sus, avem aceeasi valoare a sarcinii, respectiv 2R, ce disipa aceeasi cantitate de putere sub forma de caldura, 50 W, unul dintre ele fiind alimentat in curent alternativ, celalalt in curent continuu. Deoarece sursa de tensiune alternativa este echivalenta din punct de vedere al puterii transmise spre sarcina cu o baterie de 10 V in curent continuu, putem denumi aceasta o sursa de 10 V. Mai precis, spunem ca tensiunea efectiva este de 10 V. In limba engleza notatia este de 10 V RMS, notatie ce o vom vedea adesea mai ales in sistemele audio. RMS inseamna Root Mean Square si se refera la modalitatea matematica de obtinere a acestei valori, si anume, ridicarea la patrat a tuturor valorilor de pe graficul formei de unda, atat pozitive cat si negative, calcularea valori medii a acestora si introducerea lor sub radical pentru obtinerea valorii finale, efective.
Masurarea valorii efective
Masurarea valorii efective este cea mai buna modalitate de realizare a echivalentei dintre cele doua tipuri de electricitate, continua si alternativa, indiferent de natura formelor de unda implicate, fie sinusoidale, triunghiulare sau de orice alta forma.
Masurarea efectiva a valorilor de varf
Masuratorile varf la varf sunt cel mai bine efectuate cu ajutorul unui osciloscop, deoarece acesta poate indica varful formei de unda cu o acuratete maxima. Pentru masurarea valorilor efective, aparatele de masura analogice vor functiona doar daca au fost special calibrate pentru acest scop.
Cele mai bune aparate de masura a valorilor efective sunt cele electronice, special concepute pentru acest tip de masuratori. O metoda consta in masurarea temperaturii unui element rezistiv pentru redarea precisa a valorii efective fara alte calcule matematice, folosind doar legile fizici. Acuratetea acestui tip de masuratoare este independenta de natura formei de unda.
Coeficientii formelor de unda pure
Pentru forme de unda „pure”, exista niste coeficienti pentru calcularea relatiei dintre valorile de varf, varf la varf, medii practice si valorii efective ale acestora. Pe langa acesti coeficienti, mai exista si alte modalitati de exprimare a proportionalitatii intre formele de unda fundamentale.
Observatii
Factorii de varf si forma ale undelor dreptunghiulare sunt intotdeauna egali cu 1, din moment ce valoarea de varf este egala cu cea medie (practica) si cea efectiva. Formele de unda sinusoidale au o valoare efectiva de 0.707 si un factor de forma de 1.11 (0.707/0.636). formele de unda triunghiulare si dinte de fierastrau a valori efective de 0.577 si factorii de forma egali cu 1.15 (0.5777/0.5).
Tineti minte ca aceste constante de conversie intre valorile de varf, varf la varf, medii si efective ale unei forme de unda se pot folosi doar pentru formele de unda pure. Relatiile dintre aceste valori, folosind aceste constante, nu se pot aplica in cazul formelor de unda distorsionate.
Bibliografie / Surse:
Tony R. Kuphaldt – Introducere in circuite electrice si electronice
Articolul de fata, face parte din varianta romaneasca a volumului de „Curent alternativ”, al doilea din seria lucrarilor „Lessons in Electric Circuits” scrise de Tony R. Kuphaldt.
Amplitudinea medie pentru un semnal sinusoidal ideal este zero iar valoarea efectiva este doar o marine calculata dar in nici un caz amplitudine.